[wiki] stan

traceplot(estimated_model)하면 바로 traceplot그려짐

단순 vector[n_groups] mu와 orderde[n_groups] mu의 traceplot비교

log_exp_sum

random.choices(population, weights, k=#sample)

compiled_model <- stan_model(“a.stan”)

항상 setwd(getwd())로 시작하기

for(i in 1:N) {
for(k in 1:n_groups) {
contributions[k] = log(Theta[k]) + normal_lpdf(y[i] | mu[k], sigma[k]);
}
target += log_sum_exp(contributions);
}
}

stan() 함수는 stanfit 오브젝트를 반환

사전분포의 폭이 매우 좁으면서 데이터와 잘 맞지 않는 경우, 데이터를 잘 설명하지 못하는 모델링 결과를 얻게 될 수 있다

모형에서 posterior를 추출해보자. 다양한 방법이 있지만 rstan::extract() 함수를 사용하면 간단하게 추출할 수 있다

사후확률분포로부터 파라미터가 특정 값보다 크거나 작을 확률을 직접 계산할 수 있다

예측과 모형 검증을 위해, Stan에서는 매 iteration마다 각 데이터 포인트에 대한 예측값을 발생시킬 수 있다

Generated Quantities 블록에서는 함수의 벡터화가 지원되지 않는다. 따라서 반복문을 통해 작업해야 하는데, C++로 컴파일되기 때문에 속도는 상당히 빠르다. 데이터를 생성하는 함수는 일반적으로 모델 블록에서 사용하는 함수에 _rng 접미사를 붙인다.
이러한 방식으로 모형과 데이터 생성과정에 대한 불확실성을 예측

WAIC

Watanabe-Akaike Information Criterion (WAIC) is a way of measuring the fit of Bayesian models

-2*(lppd-p)

log posterior predictive density and p is estimate of the effective number of free parameters

LPPD is calculated as follows:

For each observation in y, calculate the likelihood for that observation for each sample of parameters from their posterior distribution (i.e. each row of theta_post). This results in a vector of likelihoods, denoted L, each element of which is the likelihood for one sample of parameters from the posterior distribution.
– Take the mean of L
– Take the log of the mean.
– Take the sum of the log of the mean likelihoods across all observations in y.
– Thus, LPPD is the sum across observations in y of the log of the mean of the likelihoods of each sample from the posterior distribution of the parameters.

https://github.com/lumiamitie/TIL/blob/master/bayesian/stan/intro_to_stan.md?fbclid=IwAR1tfL60iiMW24QnZgiyhV0-GOkpNRsoycApWnEmdoauEsYN_WdL6pePei8

permuted=TRUE

We include the statement permuted=TRUE so that we are only saving the draws after warmup, and they are permuted so that they can be analyzed directly without concerns of autocorrelation.